perhitungan Tangga
BAB
XII
PERHITUNGAN
TANGGA DAN PELAT BORDERS
12.1 Perencanaan Tangga Lantai 1 (satu)
Data
yang digunakan:
Fc’ =
20 Mpa
Β1 =
0,85
Fy =
210 Mpa
ɸlentur =
0,8
ɸlentur =
0,6
h =
4,5 m
L =
4,5
Bentang =
5 m
Gambar
12.1 Tinggi Tangga Rencana
Gambar
12.2
Denah Perencanaan Tangga
12.2 Menentukan Jumlah Optrede dan Antrede
Optrede (O) dan
Antrede (A)
Tinggi (H) =
225 cm = 2,25 m
Kemiringan(α)= 
Tangen (α) =
0,6429 m
α =
32,74 m
tan α =
O = 0,6429 A
12.2.1 Hubungan Antara Optrede dan Antrede
Hubungan
antara Optrede (O) dan Antrede (A)
2O + A =
61 sampai 65
Untuk perhitungan diambil 61, maka untuk langkah
orang indonesia;
2O + A =
61
2(0,6429)A+A= 61
A =
Diambil
A = 27 cm
2O
+ A = 61
2O
+ 27 = 61
O =
·
Banyaknya Optrede (nO) = H/O
nO =
=
·
Banyaknya Antrede (nA) = H/O
nA =
∑O – 1
=13
– 1 = 12 buah
12.2.2 Data Tangga
Bentang =
4,5 m
Lebar Borders =
1,5 m
Lebar Tangga =
2,25 m
T. pelat =
0,12 m = 120 mm
Kemiringan(α)= 32,74
H2 =
H2 =
=
227,66 mm = 0,228 m
HT =
H2 . cos α
=
0,228 x 32,74
=
0,192 m
|
Gambar
12.3 Sketsa Tebal Tangga
·
Penutup beton (Pb) = 40 mm
·
Dicoba tulangan (P) = 13 mm
12.2.3 Pembebanan Tangga
Ketentuan
pembebanan berdasarkan PPBI 1983
·
Beban hidup = 250 kg/m2 =
2,5 kN/m2
Beban
Mati (DL)
·
Beban keramik 1cm = 0,01 x 22,00 =
0,22 kN/m2
·
Beban spesi 2cm = 0,02 x 21,00 =
0,42 kN/m2
·
Beban sendiri = 0,192 x 24,00 = 4,596 kN/m2
Total =
5,236 kN/m2
Beban Rencana
Wu =
1,2 D + 1,6 LL
=
1,2 (5,236) + 1,6 (2,5) = 10,283 kN/m2
Lebar Tangga 2,25 m
Beban Tangga =
2,25 x 10,283
=
23,14 kN/m2
12.2.4 Beban Yang bekerja Pada Pelat Borders
·
Beban hidup (LL) = 250 kg/m2 =
2,5 kN/m2
Beban
Mati (DL)
·
Beban keramik 1cm = 0,01 x 22,00 =
0,22 kN/m2
·
Beban spesi 2cm = 0,02 x 21,00 =
0,42 kN/m2
·
Beban sendiri = 0,12 x 24,00 = 2,88 kN/m2
Total =
3,52 kN/m2
Beban
Rencana
Wu =
1,2 D + 1,6 LL
=
1,2 (3,52) + 1,6 (2,5) = 8,22 kN/m2
Bentang Borders 5 m
Beban Borders= 5 x 8,22 kN/m2
=
41,12 kN/m2
Gambar
12.4 Asumsi Analisa Struktur
Ø Bagian
Bawah
Qu = 23,14 kN/m2
MA = -1/8 x Q x L2
= -1/8 x 23,14 kN/m2
x 3,52
= -35,429 kN/m2
RA = 5/8 x Q x L
= 5/8 x 23,14 kN/m2
x 3,5
= 50,613 kN/m2
RA = -3/8 x Q x L
= -3/8 x 23,14 kN/m2
x 3,5
= 30,368 kN/m2
Gambar
12.5 Sketsa Momen Yang bekerja
X =
2,188 m
Momen lapangan terbesar
M+ = MA + RA/2 x X
M+ = -35,429 + 50,613/2 x 2,188
=
19,928 kN.m
Gambar
12.6 Sketsa Momen Lapangan Yang bekerja
Ø Bagian
Atas
Qu = 23,14 kN/m2
MA = -1/12 x Q x L2
= -1/12 x 23,14 kN/m2
x 3,52
= -23,619 kN/m2
MD = -MC =
23,619 kN/m2
RC = 1/2 x Q x L
= 1/2 x 23,14 kN/m2
x 3,5
= 40,490 kN/m2
RD = +RD
= 40,490 kN/m2
X = 3,5/2 = 1,75 m
Momen lapangan terbesar
M+ = MA + RC x X
M+ = -23,619 + 40,490 x 1,75
=
47,238 kN.m
Gambar
12.7 Sketsa Momen Yang bekerja
Ø Pelat
Borders
Bidang geser
VB = Q x L
= 41,12 x 1,5
= 61,680 kN
Bidang
momen
MB = -1/2 x Q x L
= -1/2 x 41,12 x 1,52
= -46,260 kN.m
Gambar 12.8 Beban
pada pelat borders
12.2.5 Perencanaan Tulangan Pelat Tangga dan Pelat
Borders
1. Pelat
Tangga
Untuk
keseragaman dan kemudahan pelaksanaan, maka pelat tangga atas dan dibawah
dirancang sama dengan sebagai berikut;
MU- =
-35,429 kN.m
MU+ =
47,238 kN.m
Vu =
50,613 kN
Lebar Pelat =
1500 mm
Tinggi Pelat =
120 mm
Tulangan =
besi D 13 mm
Ø Perencanaan
tulangan untuk momen negatif
MR = 
MR = -44,286 kN.m
Tinjauan untuk 1500 mm lebar pelat
tangga
m = 
m =
12,35
Gambar
12.9
Perencanaan tulangan untuk momen negatif
Ø Perhitungan
rasio tulangan
ρb = 
=
ρb = 0,0629
ρmaks = 0,75 x ρb
= 0,75 x 0,0629 = 0,0472
ρmin = 
ρmin =
0,0067
Rn = 
= 
ρ =
=
ρ = 0,0483
ρ = 0,0483 > ρmin =
0,0067
sehingga
digunakan;
ρ = 0,0483 = ρterpakai
Ø Hitung
luas tulangan pokok
As
perlu = ρ.b.d
= 0,0483 x 1500 x 74
= 5332,958 mm2
Syarat
As perlu > 0,0021 b.h (SNI 2003)
5332,958
mm2 > 0,0021 1500 x 120
5332,958
mm2 > 378 mm2 (Oke)
Dipakai
tulangan D 13 mm
A13 = 1/4πD2
= ¼ x 3,14 x 132
= 132,73 mm2
Jarak
tulangan
X = 
X = 37,33 mm diambil 37 mm
Dipakai
tulangan D 13 mm
As
tersedia = 
As
tersedia = 5381,04 mm2
> As perlu = 5332,96 mm2
Syarat
spesi (SK SNI 2003)
X ≥ d.b atau 25 mm
X
< 3.h atau 25 mm
37
> 10 mm atau 25 mm
37
< 360 mm atau 500 mm (Oke)
Maka
digunakan tulangan pokok D13 – 37 mm (diambil 100 mm)
Ø Tulangan
pembagi
Dipakai tulangan
D 8 mm
A8 = 1/4πD2
= ¼ x 3,14 x 82
= 50,27 mm2
As
perlu = 0,0021 x 1500 x 74
= 231,53 mm2
= 232 mm2
X = 
= 326,00 mm
Dipakai
tulangan D 8 mm – 326 mm (diambil 200
mm)
Syarat
spesi (SK SNI 2003)
X
< 5.h atau 500 mm
326
< 600 mm atau 500 mm
Ø Hitung
kapasitas momen
a = 
= 43,918 mm
Mn = As.fy (d-a/2)
= 5332,958 x 210 (74/2)
= 58241994 N.mm =
58,241994 kN
Ø Perencanaan
tulangan untuk momen negatif
MR = 
MR = -59,048 kN.m
Gambar
12.10 Perencanaan tulangan untuk momen positif
m =
m =
12,35
Ø Perhitungan
rasio tulangan
ρb =
=
ρb = 0,0629
ρmaks = 0,75 x ρb
= 0,75 x 0,0629 = 0,0472
ρmin =
ρmin =
0,0067
Rn =
= 
ρ =
=
ρ = 0,0305
ρ = 0,0305 > ρmin =
0,0067
sehingga
digunakan;
ρ = 0,0305 = ρterpakai
Ø Hitung
luas tulangan pokok
As
perlu = ρ.b.d
= 0,0305 x 1500 x 74
= 3371,75 mm2
Syarat
As perlu > 0,0021 b.h (SNI 2003)
3371,75
mm2 > 0,0021 1500 x 120
3371,75
mm2 > 378 mm2 (Oke)
Dipakai
tulangan D 13 mm
A13 = 1/4πD2
= ¼ x 3,14 x 132
= 132,73 mm2
Jarak
tulangan
X = 
X = 59,05 mm diambil 59 mm
Dipakai
tulangan D 13 mm
As
tersedia = 
As
tersedia = 3374,55 mm2
> As perlu = 3371,75 mm2
Syarat
spesi (SK SNI 2003)
X ≥ d.b atau 25 mm
X
< 3.h atau 25 mm
59
> 10 mm atau 25 mm
59
< 360 mm atau 500 mm (Oke)
Maka
digunakan tulangan pokok D13 – 59 mm (diambil 100 mm)
Ø Tulangan
pembagi
Dipakai tulangan
D 8 mm
A8 = 1/4πD2
= ¼ x 3,14 x 82
= 50,27 mm2
As
perlu = 0,0021 x 1500 x 74
= 231,53 mm2
= 232 mm2
X =
= 326,00 mm
Dipakai
tulangan D 8 mm – 326 mm (diambil 200 mm)
Syarat
spesi (SK SNI 2003)
X
< 5.h atau 500 mm
326
< 600 mm atau 500 mm
Ø Hitung
kapasitas momen
a = 
= 27,767 mm
Mn = As.fy (d-a/2)
= 3371,75 x 210 (74/2)
= 42247424 N.mm = 42,247424
kN
Ø Tulangan
geser
Vu = 50,613 kN
Syarat;
Vu
< ɸ Vc (geser beton)
50,613
< 0,6 1/6 √fc’ .bw.d
50,613
< 0,6 1/6 √20 .15.74
50,613
> 49,305 kN (maka diperlukan tulangan geser)
2. Pelat
Borders
Ø Perencanaan
tulangan untuk momen negatif
MR = 
MR = -57,825 kN.m
Gambar
12.10 Perencanaan tulangan untuk momen positif
m =
m =
12,35
Ø Perhitungan
rasio tulangan
ρb =
=
ρb = 0,0629
ρmaks = 0,75 x ρb
= 0,75 x 0,0629 = 0,0472
ρmin =
ρmin =
0,0067
Rn =
= 
ρ =
=
ρ = 0,0485
ρ = 0,0485 > ρmin =
0,0067
sehingga
digunakan;
ρ = 0,0485 = ρterpakai
Ø Hitung
luas tulangan pokok
As
perlu = ρ.b.d
= 0,0485 x 1500 x 74
= 5349,64 mm2
Syarat
As perlu > 0,0021 b.h (SNI 2003)
5349,64
mm2 > 0,0021 1500 x 120
5349,64
mm2 > 378 mm2 (Oke)
Dipakai
tulangan D 13 mm
A13 = 1/4πD2
= ¼ x 3,14 x 132
= 132,73 mm2
Jarak
tulangan
X = 
X = 37,22 mm diambil 37 mm
Dipakai
tulangan D 13 mm
As
tersedia = 
As
tersedia = 5381,04 mm2
> As perlu = 5349,64 mm2
Syarat
spesi (SK SNI 2003)
X ≥ d.b atau 25 mm
X
< 3.h atau 550 mm
37
> 10 mm atau 25 mm
37
< 360 mm atau 500 mm (Oke)
Maka
digunakan tulangan pokok D13 – 37 mm (diambil 100 mm)
Ø Tulangan
pembagi
Dipakai tulangan
D 8 mm
A8 = 1/4πD2
= ¼ x 3,14 x 82
= 50,27 mm2
As
perlu = 0,0021 x 1500 x 74
= 231,53 mm2
= 232 mm2
X =
= 326,00 mm
Dipakai
tulangan D 8 mm – 326 mm (diambil 200 mm)
Syarat
spesi (SK SNI 2003)
X
< 5.h atau 500 mm
326
< 600 mm atau 500 mm
Ø Hitung
kapasitas momen
a = 
= 44,056 mm
Mn = As.fy (d-a/2)
= 5349,54 x 210 (74/2)
= 58164358 N.mm = 58,164358
kN
Ø Tulangan
geser
Vu = 61,680 kN
Syarat;
Vu
< ɸ Vc (geser beton)
61,680
< 0,6 1/6 √fc’ .bw.d
61,680
< 0,6 1/6 √20 .15.74
61,680
> 49,305 kN (maka diperlukan tulangan geser)
12.3 Perhitungan Pondasi Tangga
Data yang
digunakan;
Daya dukung tanah =
175 kN/m2
ɣ
Tanah = 14,00
kN/m3
Kedalaman tanah keras = 2 m
ɣ batu
kali = 22,00 kN/m3
ɣ beton
bertulang = 24,00 kN/m3
diapakai ukuran balok tangga
h =
250 mm
b =
300 mm
Beban
tangga (P1) = 50,613 kN
Berat
balok (P2) = 0,683 kN
=
51,296 kN
Beban
tanah (Q1) = 3,5 kN
pondasi
batu kali (Q2) = 44 kN
=
47,5 kN
Ø Kontrol
tegangan
σ terjadi < σ
ijin
σ
terjadi = 
=
= 
A > 
A >
0,4023 m2
A = B2 (lebar pondasi staal)
B = 0,634 m
Maka dipakai lebar pondasi staal 1 m
σ terjadi =
=
=
98,796 < 175 kNm2 (Oke)
Gambar
12.11 Sketsa pondasi tangga
Comments
Post a Comment